किसी दृढ छड़ की लम्बाई $L$ और उसका द्रव्यमान नगण्य है । इसके दो विपरीत सिरो पर क्रमश: $m _{1}$ तथा $m _{2}$ द्रव्यमान के दो बिन्दु पिंड रखे गये है। इस छड़ को उसके स्वयं के लम्बवत् अक्ष के परित: घूर्णन कराना है, जो छड़ पर स्थित किसी बिन्दु $P$ से होकर गुजरती है (आरेख देखिये) । बिन्दु $P$ की वह स्थित जिसके लिये छड को कोणीय वेग $\omega_{0}$ से घूर्णन कराने के लिये आवश्यक कार्य न्यूनतम होगा, है
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- [AIPMT 2015]
- A
$x= $$\frac{{{m_2}L}}{{{m_1} + {m_2}}}$
- B
$x=$ $\frac{{{m_1}L}}{{{m_1} + {m_2}}}$
- C
$x= $$\frac{{{m_1}L}}{{{m_2}}}$
- D
$x=$$\frac{{{m_2}L}}{{{m_1}}}$
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एक ठोस बेलन, जिसको दो द्रव्यमानरहित रस्सियों के द्वारा सममित रूप से चित्रानुसार लटकाया गया है। रस्सियों को खोलने पर, यदि यह बेलन गिरता है, तो अपनी आरम्भिक स्थिर स्थिति के सापेक्ष $cm$ दूरी के बाद यह $4\,ms ^{-1}$ की चाल प्राप्त कर लेगा। (यदि $g =10\,ms ^{-2}$ )
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- [JEE MAIN 2022]
एक मीटर लम्बी छड़ी को ऊध्र्वाधर खड़ा करके उसे इस प्रकार गिरने दिया जाता है कि पृथ्वी से जुड़ा सिरा अपने ही स्थान पर स्थिर रहे। छड़ का दूसरा सिरा जब पृथ्वी से टकरायेगा तब उसका वेग ......... $m/s$ होगा ($g=9.8$ मी/सै$^2$)
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चकती के घूर्णन हेतु गतिज ऊर्जा तथा घूर्णन गतिज ऊर्जा का अनुपात होगा
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किसी क्षैतिज तल पर, एक ठोस गोला बिना फिसले लुढ़क रहा है। यदि गोले के घूर्णन के अक्ष के परितः इसके कोणीय संवेग का, घूमते हुए गोले की कुल ऊर्जा से अनुपात $\pi: 22$ है, तो इसकी कोणीय चाल का मान___________$\mathrm{rad} / \mathrm{s}$ है।
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- [JEE MAIN 2023]
$0.41$ किग्रा द्रव्यमान तथा $10$ मी त्रिज्या की एक वृत्तीय चकती $2$ मी/सै के वेग से बिना फिसले लुढ़कती है। चकती की कुल गतिज ऊर्जा ....... $J$ होगी
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